（文）條件數(shù)學(xué)公式下，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值為________．
（理）若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，（n∈N*），且a：b=3：1，則n=________．

-1    11
分析：（文） 以為底的對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，利用線性規(guī)劃知識(shí)先求出2x+y的最大值，再求p的最小值．
（理） 在（x+1）n 展開式中令x的指數(shù)分別為3，2，表示出a，b．代入并解即可．
解答：解：（文） 不等式表示的可行域如圖設(shè)2x+y=z．變形為y=-2x+z，
當(dāng)直線l：y=-2x+z 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，）時(shí)，l在y軸上截距z最大，從而2x+y 最大，
此時(shí)z=2×1=，∴函數(shù)的最小值為 lo=-1．
故答案為：-1
（理）（x+1）n展開式的通項(xiàng)為Cnrxn-r，
∴a：b=Cnn-3：Cnn-2=3：1，即 Cn3：Cn2=3：1，：=3：1．
解得n=11．
故答案為：11
點(diǎn)評(píng)：（文）本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合的思想．屬于基礎(chǔ)題．
（理） 本題考查 二項(xiàng)式定理的簡(jiǎn)單直接應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對(duì)任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（理）對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù)a，求最小的負(fù)數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時(shí)，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)a為何值時(shí)，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的實(shí)數(shù)b，使得x∈[b，1]時(shí)，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在實(shí)數(shù)a，使得x∈[b，1]時(shí)，-2≤f（x）≤3b都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x0∈A，計(jì)算出x1=f（x0）；②若x1∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈A，則輸出x1，并將x1反饋回輸入端，再計(jì)算出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}}，f（x）=
mx
m+1-x
（m∈N*）．
（理）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}；
（2）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，證明：3≤am＜4（n∈N*）．
（文）（1）求證：對(duì)任意x0∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}；
（2）若m=1，求證：數(shù)列{xn}單調(diào)遞減；
（3）若x0=
1
2
，記an=
1
xn
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考文）（12分）

    設(shè)函數(shù)

   （1）若表達(dá)式；

   （2）在（1）的條件下，當(dāng)的取值范圍；

   （3）設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考文)(12分)

已知二次函數(shù)滿足條件:①;  ②的最小值為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問(wèn)數(shù)列中第幾項(xiàng)的

    值最小? 求出這個(gè)最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案