Question

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有：

1. A.
   210種
2. B.
   420種
3. C.
   630種
4. D.
   840種

Answer 1

B
試題分析：題目要求有男女教師九人選三個(gè)到3個(gè)班擔(dān)任班主任是三個(gè)元素在九個(gè)位置排列，要求這3位班主任中男女教師都有，則選的都是男教師和選的都是女教師不合題意就，需要從總數(shù)中去掉．解：∵共有男女教師九人選三個(gè)到3個(gè)班擔(dān)任班主任共有A₉³種結(jié)果，要求這3位班主任中男女教師都有，則選的都是男教師和選的都是女教師不合題意，選的都是男教師有A₅³種結(jié)果，選的都是女教師有A₄³種結(jié)果，∴滿(mǎn)足條件的方案有A₉³-（A₅³+A₄³）=420，故選B．
考點(diǎn)：排列與組合問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素，屬于中檔題