一輛汽車的電路發(fā)生故障,電路板上共有10個(gè)二極管,只知道其中有兩個(gè)是不合格,但不知道是哪兩個(gè).現(xiàn)要逐個(gè)用儀器進(jìn)行檢測(cè),但受于儀器的限制,最多能檢測(cè)6個(gè)二極管,若將兩個(gè)不合格的二極管全部查出即停止檢測(cè),否則一直檢測(cè)到6個(gè)為止.
(1)求恰好檢查3個(gè)二極管后,結(jié)束檢測(cè)工作的概率;
(2)求檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管的概率.
【答案】分析:(1)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是A103,滿足條件的事件是恰好檢查3個(gè)二極管后,結(jié)束檢測(cè)工作,事件數(shù)是C21C21A81,根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果.
(2)本題是一個(gè)等可能事件的概率,檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管,包括三種情況,這三種情況是互斥的,根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是A103
滿足條件的事件是恰好檢查3個(gè)二極管后,結(jié)束檢測(cè)工作,事件數(shù)是C21C21A81

(2)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管,
包括三種情況,這三種情況是互斥的,
根據(jù)等可能事件的概率和互斥事件的概率公式得到

點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,考查互斥事件的概率,是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是看清要求概率的事件所包含的結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求恰好檢查3個(gè)二極管后,結(jié)束檢測(cè)工作的概率;
(2)求檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管的概率.

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(1)求ξ的分布列(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示);
(2)求檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管的概率;
(3)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一輛汽車的電路發(fā)生故障,電路板上共有10個(gè)二極管,只知道其中有兩個(gè)是不合格,但不知道是哪兩個(gè).現(xiàn)要逐個(gè)用儀器進(jìn)行檢測(cè),但受于儀器的限制,最多能檢測(cè)6個(gè)二極管,若將兩個(gè)不合格的二極管全部查出即停止檢測(cè),否則一直檢測(cè)到6個(gè)為止.
(1)求恰好檢查3個(gè)二極管后,結(jié)束檢測(cè)工作的概率;
(2)求檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管的概率.

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(1)求ξ的分布列(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示);
(2)求檢查二極管不超過(guò)4個(gè)時(shí),已查出兩個(gè)不合格二極管的概率;
(3)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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