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已知向量，，下面關于的說法中正確的是（ ）
A．函數f（x）最小正周期是π
B．函數f（x）在區(qū)間為增函數
C．函數f（x）的圖象關于直線對稱
D．函數f（x）圖象可由函數y=2sinx向右平移個單位長度得到
【答案】分析：先利用向量的數量積公式化簡f（x）；利用三角函數的周期公式判斷出A錯；通過整體角處理的方法求出f（x）的遞增區(qū)間判斷出B錯；通過整體角處理的方法求出函數的對稱軸判斷出C對；通過圖象平移的規(guī)律判斷出D錯．
解答：解：因為向量，
所以=cosx+sinx=2sin（x+），
對于A，函數的最小正周期為π；故A錯；
對于B，單調增區(qū)間為2k即故B錯；
對于C，對稱軸為x+即x=，當k=0時，對稱軸為x=；
對于D，函數y=2sinx向右平移個單位長度得到y(tǒng)=2sin（x-），故D錯，
故選C．
點評：本題考查向量的數量積公式，三角函數的周期公式，整體角處理的方法來研究三角函數的性質問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知向量
a
=(2cosx，sinx)，
b
=(
1
2
，
3
)，f(x)=
a
•
b
，下面關于的說法中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量數學公式，數學公式，下面關于函數f（x）的導函數f'（x）說法中錯誤的是


  1. A.
    函數最小正周期是π
  2. B.
    函數在區(qū)間數學公式為減函數
  3. C.
    函數的圖象關于直線數學公式對稱
  4. D.
    圖象可由函數y=2sin2x向左平移數學公式個單位長度得到

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科目：高中數學 來源：2010年安徽省合肥市高校附中高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，下面關于函數f（x）的導函數f'（x）說法中錯誤的是（ ）
A．函數最小正周期是π
B．函數在區(qū)間為減函數
C．函數的圖象關于直線對稱
D．圖象可由函數y=2sin2x向左平移個單位長度得到

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量數學公式，數學公式，下面關于的說法中正確的是


  1. A.
    函數f（x）最小正周期是π
  2. B.
    函數f（x）在區(qū)間數學公式為增函數
  3. C.
    函數f（x）的圖象關于直線數學公式對稱
  4. D.
    函數f（x）圖象可由函數y=2sinx向右平移數學公式個單位長度得到

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