如圖，平面內(nèi)有一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離為2，動點(diǎn)P到l的距離d滿足

   （1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，求動點(diǎn)P的軌跡方程，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的取值范圍；

   （2）在過F與l垂直的直線上有一點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，若|PB|取最大值時點(diǎn)P不會在直線l上，求點(diǎn)B在（1）問所建立直角坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)的取值范圍。
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）設(shè)過F與l垂直的直線與l交與點(diǎn)D，以線段DF的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，

   ………………1分

綜上   ………………6分

注：若以l為y軸則曲線方程為，

   （2）設(shè)

I．

II．當(dāng)，

將兩種情況對比

綜上，   ………………12分

注：若以

注：若以

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個半圓O，其直徑AB在l上，M是這個半圓O上任一點(diǎn)（除A、B外），直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

   如圖，已知二面角的平面角為, 在半平面內(nèi)有一個半圓, 其直徑在上,

  是這個半圓上任一點(diǎn)(除、外), 直線、與另一個半平面所成的

   角分別為、. 試證明為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二數(shù)學(xué)競賽 題型：解答題

 

如圖，已知二面角的平面角為, 在半平面內(nèi)有一個半圓, 其直徑在上, 是這個半圓上任一點(diǎn)（除、外）, 直線、與另一個半平面所成的角分別為、．試證明為定值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年長春市十一高中高一下學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 

如圖，已知二面角的平面角為, 在半平面內(nèi)有一個半圓, 其直徑在上, 是這個半圓上任一點(diǎn)（除、外）, 直線、與另一個半平面所成的角分別為、．試證明為定值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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