設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關于直線x=2對稱．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的圖象．
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：直接利用兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象的對稱軸所特有的結論，即可求a的值．
解答： 解：（1）由于函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關于直線x=
a+1
2
對稱，
而已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|的圖象關于直線x=2對稱，
故有
a+1
2
=2，解得a=3．
（2）由（1）可得f（x）=|x-1|+|x-3|=
4-2x，x＜1
2，1≤x≤3
2x-4，x＞3
，它的圖象如圖所示：
點評：本題主要考查兩個絕對值相加的函數(shù)的圖象特點，在平時做題過程中，要善于運用總結的結論和性質，做小題時節(jié)約時間，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，直線PC與底面ABCD所成的角為45°，E、F分別是BC、PC的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線y=ax2+（1-a）x+3（a≠0）在（-∞，2]上單調遞增，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：2＜x≤3．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池向居民小區(qū)供水，x小時內供水總量為80
20x
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民小區(qū)供水，問：
（1）多少小時后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個小時供水緊張？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0，a≠1）且f（0）=0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零點，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅲ）當x∈（0，1）時，f（x）＞m•2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的兩個實數(shù)根都在（2，4）之間，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長線交于點P，A為切點．若PA=10，PB=5，則AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)a，b，c滿足a2+2b2+3c2=
3
2
，求
1
2a
+
1
4b
+
1
8c
的最小值．

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