6．己知向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)x=9．

分析 利用向量的垂直關(guān)系，通過數(shù)量積求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（l，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$丄（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），
可得（1，2）•（1-x，4）=0．即9-x=0，解得x=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2cosxB．y=x2sinxC．y=2-xD．y=|lnx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線C上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{PF_1}$⊥$\overrightarrow{PF_2}$，若△PF1F2的面積為16，則b=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某市大型國(guó)有企業(yè)按照中央“調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長(zhǎng)、促發(fā)展”的指示精神，計(jì)劃投資甲乙兩個(gè)項(xiàng)目，前期調(diào)研獲悉，甲項(xiàng)目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，增加產(chǎn)值200萬元；乙項(xiàng)目每投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，增加產(chǎn)值300萬元，根據(jù)該企業(yè)目前資金儲(chǔ)備狀況僅能最多投資3000萬元，配套電能100萬千瓦．
（Ⅰ）假設(shè)企業(yè)在甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資額分別為x，y（單位：百萬元），請(qǐng)寫出x，y所滿足的約束條件，并在所給出的坐標(biāo)系畫出可行域；
（Ⅱ）計(jì)算如何安排對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資額，才能使產(chǎn)值有最大的增加值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知數(shù)列{an}和致列{bn}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$時(shí)，判斷{bn}是否為等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和，在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的正整數(shù)n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．己知函數(shù)f（x）=|sinx丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三個(gè)零點(diǎn)，設(shè)此三個(gè)零點(diǎn)中的最大值為x0，則
$\frac{{x}_{0}}{（1+{{x}_{0}}^{2}）sin2{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的時(shí)邊分別為a，b，c，△ABC的面積記為S，若acosB+bcosA=c•sinC，且S=$\frac{1}{4}$（b2+c2-a2），則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2t|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為g（t），求g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知公差為2的等差數(shù)列{an}及公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1＞0，a2+b2＜0，則a3+b3的取值范圍是（-∞，-2）．

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