已知點P（x0，y0）和點A（2，3）在直線l：x+4y-6=0的異側(cè)，則（　�。�
分析：根據(jù)點P（x0，y0）和點A（2，3）在直線l：x+4y-6=0的異側(cè)結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域可知，將兩點的坐標(biāo)代入直線方程式的左式，得到的值符號相反．
解答：解：由點P和點A代入直線左側(cè)式子乘積小于0，得：
（x0+4y0-6）（2+4×3-6）＜0，
即：x0+4y0＜6．
故選C．
點評：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）．
（1）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
（2）若C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)（如圖），求證：xE•xF是與MN和點P位置無關(guān)的定值；
（3）請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究xE和xF經(jīng)過某種四則運算（加、減、乘、除），其結(jié)果是否是與MN和點P位置無關(guān)的定值，寫出你的研究結(jié)論并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知點P（x0，y0）和點A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側(cè)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦．若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦．已知點P（
x0，y0）、M（m，n）是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線MP，NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0）．
（Ⅰ）試用x0，y0，m，n的代數(shù)式分別表示xE和xF；
（Ⅱ）已知“若點P（x0，y0）是圓C：x2+y2=R2上的任意一點（
x0•y0≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線MP、NP分別交x軸于點E（xE，0）和點F（xF，0），則xE•xF=R2”．類比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)（如圖），則xE•xF也是與點M、N、P位置無關(guān)的定值”，請你對該猜想給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是漸近線為2x±3y=0且經(jīng)過定點（6，2
3
）的雙曲線C1上的一動點，點Q是P關(guān)于雙曲線C1實軸A1A2的對稱點，設(shè)直線PA1與QA2的交點為M（x，y），
（1）求雙曲線C1的方程；
（2）求動點M的軌跡C2的方程；
（3）已知x軸上一定點N（1，0），過N點斜率不為0的直線L交C2于A、B兩點，x軸上是否存在定點 K（x0，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點K的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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