數(shù)列{an}為遞增等差數(shù)列，且a3•a6=55，a1+a8=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）由題意可得a3•a6=55，a1+a8=16，
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，解得
設(shè)數(shù)列的公差為d，可得，
故通項(xiàng)公式為：an=2n-1
（2）∵
，∴
從而
所以，
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，上式適合，
綜上可得
分析：（1）由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)易得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可得其通項(xiàng)公式；
（2）把n=1代入可得b1，再由可得bn的通項(xiàng)，進(jìn)而由等比數(shù)列的求和公式求和即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的求和公式，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且S3=a5，a1與S5的等比中項(xiàng)為5．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn=pn-an，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，n∈N*，若對(duì)任意n∈N*都有Tn≤T6，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•威海一模）設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說(shuō)明理由；
（III）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．

（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：

（Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且S3=a5，a1與S5的等比中項(xiàng)為5．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn=pn-an，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，n∈N*，若對(duì)任意n∈N*都有Tn≤T6，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且S3=a5，a1與S5的等比中項(xiàng)為5．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）數(shù)列{bn}滿足bn=pn-an，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，n∈N*，若對(duì)任意n∈N*都有Tn≤T6，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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