已知a,b為兩條不同直線，為兩個不同平面，且，則下列命題中不正確的是

A． B．
C． D．

D

解析試題分析：視a，b為正方體中的線，α，β為正方體中的面，觀察正方體解決．
對于A，根據(jù)面面平行的判定定理可知其正確；
對于B，根據(jù)線面垂直的性質定理可知“a⊥b”，故正確；
對于C，根據(jù)反證法思想可知該命題正確；
對于D，若α，β相交，則a，b可能相交，也可能異面，故D為假命題．
故選D．
考點：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系；空間中直線與直線之間的位置關系．
點評：本小題主要考查空間中線、面的各種位置關系，解題時要靈活運用立體幾何中各位置關系的判定定理和性質定理，并借助空間想象尋找反例，判斷命題的真假，這種類型的問題在高考選擇題中非常普遍．選項A、B易證是真命題，選項C可用反證法證之．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、、是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（  ）

A．如果，．則．
B．如果，．則、、共面．
C．如果，．則．
D．如果、、共點．則、、共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：（   ）
① 若，則;             ②若，則;
③ 若，則;            ④若，則.
其中真命題的序號是

A．②③ B．①④ C．①③ D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（     ）

A．垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
B．垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
C．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
D．若平面，且，過內任意一點作直線，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將邊長為1的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間，異面直線，所成的角為，且=(   )

A． B． C．或 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和平面滿足,則(    )

A． B．或 C．或 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a，b為異面直線，則下列命題中正確的是  (    )

A．過a，b外一點P一定可以引一條與a，b都平行的直線
B．過a，b外一點P一定可以作一個與a，b都平行的平面
C．過a一定可以作一個與b平行的平面
D．過a一定可以作一個與b垂直的平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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