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證明函數f(x)=tanx在區(qū)間上是增函數。

答案：
解析：

［證明］設則0<x2-x1<p，cosx1>0，cosx2>0，sin(x2-x1)>0，于是，

故f(x2)>f(x1)，即f(x)在上是增函數。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重慶市楊家坪中學2011-2012學年高一上學期第一次階段性考試數學試題 題型：044

已知函數(提示：)

(Ⅰ)判斷函數f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)(1)證明函數f(x)有以下性質：

(2)若，且－1＜m＜1，－1＜n＜1，利用性質求f(m)，f(n)的值；

(Ⅲ)當x∈(－t，t](其中t∈(0，1)，且t為常數)時，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(南通一中模擬)已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，且f(1)=1，若m、n[－1，1]，m＋n≠0時，．

(1)用定義證明函數f(x)在[－1，1]上是增函數；

(2)解不等式；

(3)若對所有x[－1，1]，a[－2，2]恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009年山西陽泉市新世紀學校第四次月考數學試題理科 題型：044

設函數(x≠0，t∈R)

(1)判斷并證明函數f(x)的奇偶性．

(2)若t＞0，求函數的單調區(qū)間．

(3)求函數f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值與最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；

（2）判斷并證明函數f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數，T為周期；試問f(x)是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市高三上學期10月月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知定義域為R的函數為奇函數。

（1）求a的值.

（2）證明函數f(x)在R上是減函數.

（3)若不等式<0對任意的實數t 恒成立，求k的取值范圍.

 

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