集合M={（x，y）|2x+y≤4}，P={（x，y）|x-y≥-1}，S={（x，y）|x-2y≤2}，若集合T=M∩P∩S，點(diǎn)E（x，y）∈T，則z=x+y的最小值是（　　）
分析：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，將滿足M∩N∩P的點(diǎn)E（x，y）∈T看成平面區(qū)域，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)z=x+y，求線性目標(biāo)函數(shù)的最小值．
解答：解：∵集合M={（x，y）|2x+y≤4}，P={（x，y）|x-y≥-1}，S={（x，y）|x-2y≤2}，若集合T=M∩P∩S，畫出T的可行域：目標(biāo)函數(shù)，z=x+y，

聯(lián)立方程
x-y=-1
2x+y=4
可得A（-4，-3）
如上圖可知z=x+y在點(diǎn)A取最小值，
可得zmin=-4+（-3）=-7；
故選C；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數(shù)y=f(x)+
1
2
的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用特征性質(zhì)描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案