（08年新建二中六模） 已知雙曲線，過上焦點(diǎn)F2的直線與上支交于A、B兩點(diǎn)，且線段AF2、BF2的長(zhǎng)度分別為m、n.

（1）證明mn≥1；

（2）若m>n，當(dāng)直線AB的斜率時(shí)，求的取值范圍.

解析：（1）易知雙曲線上焦點(diǎn)為.

    設(shè)直線AB的方程為

    當(dāng)k=0時(shí)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和－1，

    此時(shí)mn=1.                                            

    當(dāng)代入雙曲線方程，消去x得

    .                       

                          

    由雙曲線的第二定義，知，                    

    ∴   綜上，知mn≥1. 

   （2）設(shè)直線AB的方程為，代入雙曲線方程，消去y并整理得

      

        ①

        ②

    由①②，消去即  ③         

    由

   即為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模） 已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列、

   （I）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

   （II）若

   （III）求和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模） 如圖，等腰直角△中，，平面，∥，.

（Ⅰ）求二面角的正弦值；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅲ）證明五點(diǎn)在同一個(gè)球面上，并求兩點(diǎn)的球面距離.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模理）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組成.

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

  設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).

       （Ⅰ）求P（ξ=2）

       （Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模） 若函數(shù)的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若點(diǎn)是圖像的對(duì)稱中心，且[0,]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案