Question

∫

b e

dx

x

=3，則b=（　　）（其中b＞e）

A．e²

B．e³

C．e⁴

D．e⁵

Answer 1

分析：根據(jù)積分計(jì)算公式和微積分基本定理加以計(jì)算，可得關(guān)于b的方程，解之即可得到本題答案．

解答：解：根據(jù)定積分計(jì)算公式，得

∫

b e

dx

x

=

lnx|

b e

=lnb-lne=lnb-1
∵

∫

b e

dx

x

=3，∴l(xiāng)nb-1=3，即lnb=4，可得b=e⁴
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)定積分值，求參數(shù)的取值，著重考查定積分的運(yùn)算和微積分基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．