Question

已知直線l₁：（a+3）x+2y-5=0與l₂：（a-1）x+y-8=0平行，則a的值是

5

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題中的條件把兩條直線方程的一般式化為斜截式方程，再根據(jù)兩條直線平行的充要條件（斜率相等截距不相等）得到關(guān)于a的方程，進(jìn)而能夠求出a的數(shù)值．

解答：解：由題意可得：直線l₁：（a+3）x+2y-5=0與l₂：（a-1）x+y-8=0，
所以兩條直線的斜截式方程為：直線l₁：y=-

a+3

2

x+

5

2

與l₂：y=（1-a）x+8，
因?yàn)閮蓷l直線平行，
所以有：-

a+3

2

=1-a，解得：a=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩條直線平行的充要條件即：斜率相等但截距不相等，以及考查直線的一般式方程與截距式方程之間的相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化時(shí)若y的系數(shù)含有字母時(shí)，應(yīng)當(dāng)討論其是否為0，此類題目屬于基礎(chǔ)題，只要細(xì)心仔細(xì)的運(yùn)算即可得到全分．