Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，集合B={（x，y）|y≥m|x|，m為正常數(shù)}．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M，N為集合A所表示的平面區(qū)域與集合B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn)，則△MON的面積S與m的關(guān)系式為________．

Answer 1

分析：集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，集合B={（x，y）|y≥m|x|，m為正常數(shù)}，在平面中作出A和B的圖象，由此能求出平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn)，從而得到△MON的面積S與m的關(guān)系式．
解答：解：∵集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，表示一個(gè)圓內(nèi)的部分；
集合B={（x，y）|y≥m|x|，m為正常數(shù)}，表示角形區(qū)域部分；
在平面中作出A和B的邊界的圖象，
結(jié)合圖象，知，集合A所表示的平面區(qū)域與集合B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點(diǎn)N，M的坐標(biāo)分別為：N（，m），M（-，m）．
則△MON的面積S與m的關(guān)系式為S=×（2）×m=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合的合理運(yùn)用．