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F1、F2是橢圓數學公式+數學公式=1的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=________．

12
分析：利用△PF1F2是等邊三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得 a2=12．
解答：由題意得，因為△PF1F2是等邊三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
故答案為：12．
點評：本題考查橢圓的標準方程和簡單性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點，點P在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點，P為橢圓上一點，則三角形PF1F2的周長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
1
2
，且過點(1，
3
2
)．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上任意一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點，求PF1•PF2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黔東南州一模）F1、F2是橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點，P點在C上，且
PF1
•
PF2
=
9
4
，則∠F1PF2=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
2
+
y2
4
=1的兩焦點，P是橢圓在第一象限弧上一點，且
PF1
•
PF2
=1，過P作關于直線F1P對稱的兩條直線PA和PB分別交橢圓于A、B兩點．
（Ⅰ）求P點坐標；
（Ⅱ）求直線AB的斜率．

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