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A、B、C三點不共線，D為BC的中點，對于平面ABC內任意一點O都有
OP
=2
OA
-
1
2
OB
-
1
2
OC
，則（　�。�
A、
AP
=
AD
B、
PA
=
PD
C、
DP
=
DA
D、
PA
=
AD
考點：向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：做出圖形，根據向量的加法及減法的幾何意義將
OP
=2
OA
-
1
2
OB
-
1
2
OC
進行化簡為
OP
=2
OA
-
1
2
(
OB
+
OC
)，然后通過作圖將其表現出來，可看出四邊形PODM是平行四邊形，由此不難得到
PA
=
AD
．
解答： 解：如圖延長OA至M，使得OM=2OA，
又∵D是BD的中點，∴
OB
+
OC
=2
OD
，
∴
OP
=2
OA
-
1
2
OB
-
1
2
OC
=2
OA
-
1
2
(
OB
+
OC
)=
OM
-
OD
=
DM
，
連接DA延長至P，使得DA=AP，
則四邊形PODM是平行四邊形，
∴
OP
=
DM
=2
OA
-
1
2
OB
-
1
2
OC
，
由此可以得到
PA
=
AD
．
故選D
點評：利用向量解決幾何問題，熟練掌握平面向量加法、減法、及數乘的幾何意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“x=2kπ+
π
2
（k∈Z）”是“|sinx|=1”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要分充分條件
C、充要條件
D、即非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx和y=cosx都是遞減區(qū)間的是（　�。�
A、[2kπ-
1
2
π，2kπ]
B、[2kπ-π，2kπ-
1
2
π]
C、[2kπ+
1
2
π，2kπ+π]
D、[2kπ，2kπ+
1
2
π]其中k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x-2
1-x
＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＞2或x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|x＞2或x＜-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

向如圖中所示正方形內隨機地投擲飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率為（　�。�
A、
35
18
B、
25
36
C、
25
144
D、
25
72

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點為F，點M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過點（0，3），則C的方程為（　�。�
A、y2=4x或y2=8x
B、y2=2x或y2=8x
C、y2=4x或y2=16x
D、y2=2x或y2=16x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數據為
x 1 2 3 4
y 1 5-a 3 7+a
則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點（　�。�
A、（4，
3
2
）
B、（
5
2
，4）
C、（6，8）
D、（
5
2
，4+a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線f（x）=sinx+1在x=π處的切線與直線ax+2y+1=0相互垂直，則實數a等于（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若對任意n∈N*，數列{an}的前n項和Sn都為完全平方數，則稱數列{an}為“完全平方數列”；特別的，若存在n∈N*，使數列{an}的前n項和Sn為完全平方數，則稱數列{an}為“部分平方數列”．
（1）若數列{an}為“部分平方數列”，且an=
2，      n=1
2n-1， n≥2
（n∈N*），求使數列{an}的前n項和Sn為完全平方數列時n的值；
（2）若數列{bn}的前n項和Tn=（n-t）2（其中t∈N*），那么數列{|bn|}是否為“完全平方數列”？若是，求出t的值；若不是，請說明理由；
（3）試求所有為“完全平方數列”的等差數列．

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