若動(dòng)圓P恒過定點(diǎn)B（2，0），且和定圓外切.
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線l與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓與直線 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度數(shù)，若不相交，請(qǐng)說明理由.
（1）   （2）相交 
（1）由于圓P與圓C相外切      即
∴動(dòng)圓P的圓心的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的右支

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為………………6分（缺少扣1分）
（2）由（1）知B（2，0），直線為雙曲線的過右焦點(diǎn)的右準(zhǔn)線，則MN為焦點(diǎn)弦.…………………………7分
當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)代入中得：



又MN的中點(diǎn)A到直線的距離

∴以MN為直徑的圓與直線相交.……………………9分
截得劣弧弧度數(shù)等于所對(duì)圓心角θ的弧度數(shù)
又    
當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，則直線，經(jīng)驗(yàn)證上述結(jié)論成立.……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)及圓：.
（1）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程；
（3）設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是(　　)
A．(x-2)2+(y+1)2=1
B．(x-2)2+(y-1)2=1
C．(x-1)2+(y+2)2=1
D．(x+1)2+(y-2)2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M={(x，y)|x2+y2≤25}，N={(x，y)|(x－a)2+y2≤9}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓x2+y2-2x+10y+10=0和圓x2+y2+2x+2y-7=0的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知,則兩圓x2+y2=r2與(x-1)2+(y+1)2=2的位置關(guān)系是(　　)
A．外切B．相交C．外離D．內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


與的位置關(guān)系是（   ）
A．相交B．外離C．內(nèi)含D．內(nèi)切

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