已知數(shù)列及其前項和滿足：（，）.
（1）證明：設，是等差數(shù)列；（2）求及.
（1)證明詳見解析；（2）；.

試題分析：(1)等式兩邊同除，可得是等差數(shù)列；（2）由等差數(shù)列的前項和公式求，再由求.
試題解析：（1）  ∴ （）    4分
設 則是公差為1的等差數(shù)列          6分
（2） 又   ∴   
∴             9分
當時，       12分
∴   .      14分及.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個無窮數(shù)列、滿足．
（Ⅰ）當數(shù)列是常數(shù)列（各項都相等的數(shù)列），且時，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數(shù)列，求證：數(shù)列有無窮多個，而數(shù)列惟一確定；
（Ⅲ）設，，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，數(shù)列前項和，，數(shù)列，滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，證明： 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

則的值為（   ）
A．18B．15 C．12D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝－7,，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知{a}為等差數(shù)列，S為其前n項和，若a=，a+a+a=3，則S=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}滿足，則的值為   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則_________________.

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