已知圓C的圓心是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點，且與雙曲線的漸近線相切，則該圓的方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出雙曲線的焦點坐標(biāo)及漸近線方程；再利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，即可得到所求圓的方程．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點為（2，0），其漸近線為：
3
x±y=0
又（2，0）到直線
3
x±y=0的距離d=
2
3
2
=
3
，即r=
3
．
∵以右焦點為圓心
∴圓心坐標(biāo)為（2，0）
∴所求圓的方程為：（x-2）2+y2=3
故答案為：（x-2）2+y2=3．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)．在求雙曲線的漸近線方程時，一定要先判斷出焦點所在位置，以免出錯．因為焦點在x軸上與焦點在y軸上的漸近線方程形式不一樣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A做平面A1BD的垂線，垂足為H，AH
 
平面CB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是空間一點，a，b，c是空間三條直線，α，β是空間兩個平面，當(dāng)a∩b=O且a?α，b?α?xí)r，若c⊥a，c⊥b，則c
 
α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f：R+→R滿足：對任意x，y∈R+，都有f(x)f(y)=f(xy)+2006(
1
x
+
1
y
+2005)，則所有滿足條件的函數(shù)f為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
AB
=
i
，
AD
=
j
，
AA1
=
k
，設(shè)點E滿足
D1E
=3
EC1
，則向量
AE
=
 
（用
i
，
j
，
k
表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1+2x
+
3-2x
的最大值是
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且（α-β）∈（
π
2
，π），（α+β）∈（
3π
2
，2π），則cos2α=（　�。�
A、-1
B、-
7
25
C、
24
25
D、-
12
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+4x2-5x在區(qū)間[-1，1]上（　　）
A、有3個零點B、有2個零點
C、有1個零點D、沒有零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=sin（
π
2
-x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
2
；
③若A，B是△ABC的兩內(nèi)角，如果A＞B，則sinA＞sinB；
④若A，B是銳角△ABC的兩內(nèi)角，則sinA＞cosB．
其中正確的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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