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16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，下列結論正確的是（　�。�
A．p∧q為真B．p∨q為假C．p∧（￢p）為真D．（￢p）∨q為真

分析 根據雙曲線的簡單性質，可以判斷p為真命題，舉例說明q為假命題，從而可以判斷命題．

解答 解：命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”由等軸雙曲線的定義可知a=b，則可得漸近線互相垂直，故p為真命題，
命題q：“直線l與拋物線C只有一個公共點，則l與C相切”，當直線l與拋物線C對稱軸平行時，直線和拋物線也只有一個公共點，故q為假命題．
∵命題p為真命題，命題q為假命題，
∴只有B為真命題．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查雙曲線的簡單性質，拋物線的簡單性質，是基礎題．

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2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　　）
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|-3＜x＜2}C．{x|-5≤x＜3}D．{x|-3＜x≤2}

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3．集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族．對于集合{1，2，3…n}的一個子集族D滿足如下條件：若A∈D，B⊆A，則B∈D，則稱子集族D是“向下封閉”的．
（Ⅰ）寫出一個含有集合{1，2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時$\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$的值（其中|A|表示集合A中元素的個數，約定|ϕ|=0；$\sum_{A∈D}{\;}$表示對子集族D中所有成員A求和）；
（Ⅱ）D是集合{1，2，3…n}的任一“向下封閉的”子集族，對?A∈D，記k=max|A|，$f（k）=max\sum_{A∈D}{{{（-1）}^{|A|}}}$（其中max表示最大值），
（�。┣骹（2）；
（ⅱ）若k是偶數，求f（k）．

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1．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
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5．已知關于x的不等式lnx-ax+1＞0有且只有一個整數解，則實數a的取值范圍是$[\frac{1+ln2}{2}，1）$．

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6．已知等差數列{an}的公差d＞1，前10項和S10=100，{bn}為等比數列，公比為q，且q=d，b1=a1，b2=2
（1）求an和bn
（2）設${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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