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設p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A．[0，]
B．（0，）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）
【答案】分析：先化簡命題p，q即解絕對值不等式和二次不等式，再求出┐p，┐q，據已知寫出兩集合端點的大小關系，列出不等式解得．
解答：解：∵p：|4x-3|≤1，
∴p：≤x≤1，
∴┐p：x＞1或x＜；
∵q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，
∴q：a≤x≤a+1，
┐q：x＞a+1或x＜a．
又∵┐p是┐q的必要而不充分條件，
即┐q⇒┐p，而┐p推不出┐q，
∴⇒0≤a≤．
故選項為A．
點評：本題考查解絕對值不等式和二次不等式；考查充要條件的轉化．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，0]∪[
1
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：|4x-3|≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：|4x-3|≤1，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p是q的充分而不必要條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省本溪一中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A．[0，]
B．（0，）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）

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