Question

數(shù)列1，

1

2

，

1

2

，

1

3

，

1

3

，

1

3

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，

1

4

，…的前100項(xiàng)的和等于（　�。�

• A、13

  9

  14

• B、13

  11

  14

• C、14

  1

  14

• D、14

  3

  14

Answer 1

分析：由于數(shù)列中，1有一項(xiàng)，和為1，

1

2

有兩項(xiàng)，和為1，前100項(xiàng)中，

1

13

有13項(xiàng)，和為1，

1

14

有9項(xiàng)，和為

9

14

，代入求出前100項(xiàng)的和．

解答：解：S100= 1×1+ 

1

2

×2+

1

3

×3+…+

1

13

×13+

1

14

×9
=1×13+

9

14

= 13

9

14

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是數(shù)列求和的基本運(yùn)算，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確判斷數(shù)列中形如

1

k

的項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)．