某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)f(n)表示前n年的純收入(f(n)＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案更合算？

答案：
解析：

　　解：由題意知，每年的經(jīng)費是以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為　2分

　　(1)純利潤就是要滿足　　4分

　　解得知從第三年開始獲利　　6分

　　(2)①年平均利潤當(dāng)且僅當(dāng)n＝6時等號成立．

　　此方案共獲利6×16＋48＝144(萬美元)，此時n＝6，　　8分

　　②　當(dāng)n＝10時，．

　　故第②種方案共獲利128＋16＝144(萬美元)，　　10分

　　故比較兩種方案，獲利都是144萬美元．

　　但第①種方案只需6年，而第②種方案需10年，故選擇第①方案更合算．　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

某外商到一開放區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬元，以后每年增加4萬元，每年銷售蔬菜收入50萬元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　高中數(shù)學(xué)　必修5　(江蘇版課標(biāo)本) 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？

(2)若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額)

(1)

從第幾年開始獲取純利潤？

(2)

若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元.

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費，則從第幾年開始獲取純利潤？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案: ①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案最合算？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案