某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產1百件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為5百件，產品銷售數(shù)量為t（百件）時，銷售所得的收入為（）萬元。
（1）該公司這種產品的年生產量為百件，生產并銷售這種產品得到的利潤為當年產量的函數(shù)，求；
（2）當該公司的年產量為多大時當年所獲得的利潤最大。

（1）（2）當該公司的年產量為475件時，當年獲得的利潤最大

解析試題分析：（1）當時，
當時，
所以
（2）當時，
故當百件=475件時，（萬元）
當時，
故當該公司的年產量為475件時，當年獲得的利潤最大。
考點：本小題主要考查分段函數(shù)在實際問題中的應用.
點評：解決實際問題，關鍵是讀懂題意，抽象出合適的數(shù)學模型，利用熟悉的數(shù)學知識解決問題，還要注意實際問題本身的定義域.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個相等的實根．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)的最小值的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，是定義域為R上的奇函數(shù)．
（1）求的值，并證明當時，函數(shù)是R上的增函數(shù)；
（2）已知，函數(shù)，，求的值域；
（3）若，試問是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．
（1）寫出函數(shù)在的解析式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；
（2）多大時，方盒的容積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案