若函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)x，y，都有f（x）+f（y）=x（2y+1），求f（0），f（1）的值．
考點：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用賦值法，令x=y=0，求得f（0）=0，再令令x=1，y=0，求得f（1）=1．
解答： 解：∵對任意實數(shù)x，y，都有f（x）+f（y）=x（2y+1），
令x=y=0，
則f（0）+f（0）=0（0+1），
∴f（0）=0，
再令x=1，y=0，
則f（1）+f（0）=1（0+1），
∴f（1）=1．
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)的問題，靈活利用賦值法式關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=2x+1，l2：y=2x+5，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
A、重合B、垂直
C、相交但不垂直D、平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把y=ln（x+1）的圖象的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的三倍，再向右移動一個單位，得到的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=ln3x
B、y=ln
x
3
C、y=ln
x+2
3
D、y=ln（3x-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2；
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）在（1，1）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），且a2+a5=
9
8
，a3a4=
1
8
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，正整數(shù)m，n滿足
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
，求出所有符合條件的m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+kn(k∈N*)，且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）
（3）求數(shù)列{
9-2an
2n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
2
cos（2x+
π
4
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，且f（
α-β
2
）=
4
13
，f（
α+β
2
）=
4
5
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，求：
（1）此函數(shù)的定義域；
（2）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）此函數(shù)在區(qū)間[
1
e
，e]上的最小值．

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