Question

已知x=1og25-1og2

5

，y=1og53，z=5-

1

2

，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

A．z＜y＜x

B．z＜x＜y

C．x＜y＜z

D．y＜z＜x

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，化簡x，推出x的范圍，然后推出y與z的范圍并比較大小，從而可得答案．

解答：解：∵x=1og25-1og2

5

=1og2

5

＞1；
y=log₅3＜1，
z=5-

1

2

=

1

5

＜

1

2

，
因?yàn)閘og₅3＞log₅

5

＞

1

2

，即y＞z，
∴z＜y＜x．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對數(shù)值大小的比較，著重考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．