求不等式|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面區(qū)域的面積．

答案：
解析：

　　

　　結(jié)論：它是邊長為2的正方形，其面積為8．

　　探究：因|x－2|＋|y－2|＝2是|x|＋|y|＝2向右、向上各平移2個單位而得到的，利用平移前后不改變圖形的大小和形狀解題．

　　|x－2|＋|y－2|≤2是由|x|＋|y|≤2經(jīng)過向右、向上各平移2個單位得到的，所以|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面區(qū)域的面積等于|x|＋|y|≤2表示的平面區(qū)域的面積，由于|x|＋|y|＝2圖象關(guān)于x軸、y軸、原點均對稱，故求得平面區(qū)域如圖所示：

　　它的面積為2．故|x|＋|y|≤2的面積為4×2＝8．

　　結(jié)論：所求面積為8．


練習(xí)冊系列答案
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求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區(qū)域的面積
8
8
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（1）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
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1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
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