若正方體的棱長(zhǎng)為
2
，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為
 
．
分析：先求該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的底面棱長(zhǎng)，求出它的高然后求出體積．
解答：解：所求八面體體積是兩個(gè)底面邊長(zhǎng)為1，高為
2
2
的四棱錐的體積和，
一個(gè)四棱錐體積V1=
1
3
×1×
2
2
=
2
6
，
故八面體體積V=2V1=
2
3
．
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的內(nèi)接體問(wèn)題，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正方體的棱長(zhǎng)為
2
，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（　�。�
A、
2
6
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正方體的棱長(zhǎng)為
2
，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為_(kāi)_____．

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若正方體的棱長(zhǎng)為
2
，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西 題型：單選題

若正方體的棱長(zhǎng)為
2
，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（　�。�
A．
2
6
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
3

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