下列四個命題
①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；
②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；
③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；
④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行；
其中錯誤的命題有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：對選項①④可利用正方體為載體進行分析，舉出反例即可判定結果，對選項②③根據(jù)線面垂直的性質定理和面面平行的判定定理進行判定即可．
解答：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，不正確，如正方體的一個頂角的三個邊就不成立
②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行，根據(jù)線面垂直的性質定理可知正確；
③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；
④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行，不正確，如正方體相鄰的三個面就不成立；
故選B
點評：此種題型解答的關鍵是熟練掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直和平行的判定及性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、將一個真命題中的“n個平面”換成“n條直線”、“n條直線”換成“n個平面”，若所得到的新命題仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”，下列四個命題
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；②垂直于同一個平面的兩個平面平行；
③平行于同一條直線的兩條直線平行；④平行于同一個平面的兩條直線平行．
其中是“可換命題”的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列四個命題
①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；
②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；
③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；
④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行；
其中錯誤的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.

③若直線l1,l2與同一平面所成的角相等，則l1,l2互相平行.

④若直線l1,l2是異面直線，則與l1,l2都相交的兩條直線是異面直線.

其中假命題的個數(shù)是(    )

A.1                B.2                  C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題:

①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②垂直于同一平面的兩個平面互相平行;③若直線l1、l2與同一平面所成的角相等,則l1、l2互相平行;④若直線l1、l2是異面直線,則與l1、l2都相交的兩條直線是異面直線.

其中假命題的個數(shù)是(    )

A.1              B.2                    C.3              D.4

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：選擇題

若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題

①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行

③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行

其中是“可換命題”的是  (    )

A．①②             B．③④             C．①③         D．①④

 

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