18．第一排有5個座位，安排4個老師坐下，其中老師A必須在老師B的左邊，共有60種不同的排法（結(jié)果用數(shù)字表示）．

分析 根據(jù)題意，首先計算第一排有5個座位，安排4個老師坐下的情況數(shù)目，進而分析可得，B站在A的左邊與B站在A的右邊是等可能的，使用倍分法，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，使用倍分法，
第一排有5個座位，安排4個老師坐下，有A54種情況，
而其中A在B左邊與A在B邊是等可能的，
則其情況數(shù)目是相等的，
則A必須站在B的左邊為$\frac{1}{2}$×A54=60．
故答案為：60．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意使用倍分法時，注意必須保證其各種情況是等可能的．

練習冊系列答案
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8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則以下結(jié)論錯誤的為（　�。�
A．若$\frac{sinA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則A=90°
B．$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
C．若sinA＞sinB，則A＞B；反之，若A＞B，則sinA＞sinB
D．若sin2A=sin2B，則a=b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，x，2），$\overrightarrow$=（2，-1，y），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)2x+y的值為（　�。�
A．5B．4C．3D．1

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6．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．720B．960C．1200D．1440

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13．在△ABC中，若8sin2$\frac{B+C}{2}$-2cos2A=7．
（1）求角A的大��；
（2）如果a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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3．設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機抽取的一個元素，記隨機變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學期望E（ξ）=（　�。�
A．1B．5C．$\frac{14}{7}$D．$\frac{16}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．計算（5-5i）+（-2-i）-（3+4i）=-10i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求四棱柱S-ABCD的體積；
（2）求點B到平面SCD的距離；
（3）求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知：關(guān)于x的方程x2+ax+1-a=0，根據(jù)下列條件，分別求出實數(shù)a的取值范圍：
（1）方程的兩個根都大于0；
（2）方程的兩個根都小于0；
（3）方程的兩個根異號；
（4）方程的兩個根同號．

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