對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”：a*b=
則函數(shù)f（x）=
log（3x-2）*log
2x的值域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析：根據(jù)所給定義表示出f（x），求出分段函數(shù)在各段的值域再求其并集即可．
解答：解：由定義得f（x）=
，
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤f（1）=0；當(dāng)
＜x＜1時(shí)，
log2=f（
）＜f（x）＜f（1）=0，
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，0]，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的值域求解，考查學(xué)生解決新問(wèn)題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)）的零點(diǎn)與函數(shù)g（x）=2x
2+4x-30的零點(diǎn)相同，數(shù)列{a
n}，{b
n}定義為：a
1=
，2a
n+1=f（a
n）+15，b
n=
（n∈N
*）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和與數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)積分別記為S
n，T
n證明：對(duì)任意正整數(shù)n，2
n+1T
n+S
n為定值；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有2[1-（
）
n]≤S
n＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)），數(shù)列{a
n}，{b
n}定義為：a
1=
，2a
n+1=f（a
n）+15，b
n=
（n∈N
*）．已知不等式|f（x）≤2x
2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為S
n和T
n，證明：對(duì)任意正整數(shù)n，2
n+1T
n+S
n為定值；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有2[1-（
）
n]≤S
n＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)）的零點(diǎn)與函數(shù)g（x）=2x2+4x-30的零點(diǎn)相同，數(shù)列{an}，{bn}定義為：a1=
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和與數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積分別記為Sn，Tn證明：對(duì)任意正整數(shù)n，2n+1Tn+Sn為定值；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有2[1-（
）n]≤Sn＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2011年廣東省華南師大附中高三臨門(mén)一腳綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x
2+ax+b（a，b為實(shí)常數(shù)），數(shù)列{a
n}，{b
n}定義為：a
1=
，2a
n+1=f（a
n）+15，b
n=
（n∈N
*）．已知不等式|f（x）≤2x
2+4x-30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若將數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和與乘積分別記為S
n和T
n，證明：對(duì)任意正整數(shù)n，2
n+1T
n+S
n為定值；
（3）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有2[1-（
）
n]≤S
n＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2009年上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)M（0，-1），直線(xiàn)l：y=mx+1與曲線(xiàn)C：ax
2+y
2=2（m，a∈R）交于A(yíng)、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有
，求曲線(xiàn)C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
為定值T？指出T的值；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足
，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（4）是否存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說(shuō)明理由．
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