在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.

 

 

見解析

【解析】因為ABCDA1B1C1D1是直四棱柱，

所以A1C1∥AC.

又A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，

所以A1C1∥平面B1AC.

同理，A1D∥平面B1AC.

因為A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1∩A1D＝A1，

所以平面B1AC∥平面DC1A1

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第六章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

甲廠以x千克/小時的速度運輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－)元．

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延長線上一點，FP＝t.過A、B、P三點的平面交FD于M，交FE于N.

(1)求證：MN∥平面CDE；

(2)當平面PAB⊥平面CDE時，求t的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點．

(1)求證：平面FGH∥平面BDE；

(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝，將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中，下列說法正確的是________．(填序號)

①存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直；

②存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直；

③存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直；

④對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

α、β、γ是三個平面，a、b是兩條直線，有下列三個條件：①a∥γ，bβ；②a∥γ，b∥β；③b∥β，aγ.如果命題“α∩β＝a，bγ，且________，則a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是________(填序號)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數(shù)列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數(shù)．

(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數(shù)列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；

(2)若{bn}是等差數(shù)列，證明：c＝0.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案