Question

已知全集U=R，集合A={x|0＜2^x＜1}，B={x|log₃x＞0}，則A∩（∁_UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}

Answer 1

【答案】分析：解指數(shù)不等式可以求出集合A，解對(duì)數(shù)不等式可以求出集合B，進(jìn)而求出∁_UB，根據(jù)集合并集運(yùn)算的定義，代入可得答案．
解答：解：∵A={x|0＜2^x＜1}{x|x＜0}，
B={x|log₃x＞0}={x|x＞1}，
所以C_UB={x|x≤1}，
∴A∩（C_UB）={x|x＜0}．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，其中解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式分別求出集合A，B，是解答本題的關(guān)鍵．