設(shè)向量
a
b
滿足|
a
-
b
|=2,|
a
|=2,且
a
-
b
a
的夾角為
π
3
,則|
b
|等于(  )
分析:由夾角公式可得cos
π
3
=
(
a
-
b
)•
a
|
a
-
b
||
a
|
,可得
a
b
=2,把|
a
-
b
|=2平方可得
a
2
-2
a
b
+
b
2
=4
,代入數(shù)據(jù)可得22-2×2+|
b
|2=4
,解之即可.
解答:解:由題意可得cos
π
3
=
(
a
-
b
)•
a
|
a
-
b
||
a
|
,
1
2
=
22-
a
b
2×2
,解得
a
b
=2,
把|
a
-
b
|=2平方可得
a
2
-2
a
b
+
b
2
=4

代入數(shù)據(jù)可得22-2×2+|
b
|2=4
,
化簡可得|
b
|2
=4,解得|
b
|=2
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,涉及整體代入得思想,屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
b
滿足|
a
|=1,|
b
|=
2
,|3
a
+
b
|=4
,則|3
a
-2
b
|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
b
滿足|
a
-
b
|=2
,|
a
|=2
,且
a
-
b
a
的夾角為
π
3
,則|
b
|
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,且
a
b
的夾角為120°,則|
a
+2
b
|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
、
b
c
,下列敘述正確的個(gè)數(shù)是(  )
(1)若k∈R,且k
b
=
0
,則k=0或
b
=
0
;
(2)若
a
b
=
0
,則
a
=
0
b
=
0
;
(3)若不平行的兩個(gè)非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|
,則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0
;
(4)若
a
b
平行,則
a
b
=|
a
|•|
b
|
;
(5)若
a
b
=
a
c
,且
a
0
,則
b
=
c

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