已知含有4個元素的集合A，從中任取3個元素相加，其和分別為2，0，4，3，則A=
{-1，0，1，3}
{-1，0，1，3}
．
分析：設集合A的4個元素分別為：a，b，c，d，不妨設a＜b＜c＜d，由題意可得關于a，b，c，d的方程組，解之即可．
解答：解：設集合A的4個元素分別為：a，b，c，d，不妨設a＜b＜c＜d，
由題意可得：
a+b+c=0
a+b+d=2
a+c+d=3
b+c+d=4
，解得
a=-1
b=0
c=1
d=3
，
故所求集合A={-1，0，1，3}
故答案為：{-1，0，1，3}
點評：本題考查集合元素的性質，由題意構造不等式組是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù)：（1）C?A∪B且C中含有3個元素，（2）C∩A≠φ（φ表示空集）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

備選例題：已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合和集合各有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合的個數(shù)：

(Ⅰ)，且中含有3個元素；

(Ⅱ)（表示空集）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A和集合B各含有12個元素，含有4個元素，試求同時滿足下列兩個條件的集合C的個數(shù)：①，且中含有3個元素；②（表示空集）．

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