已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[
2
，8]
（1）設(shè)t=log2x，x∈[
2
，8]，求t的最大值與最小值；
（2）求f（x）的最大值與最小值．
（1）t=log2x在x∈[
2
，8]是單調(diào)增函數(shù)，
∴tmax=log28=3，tmin=log2
2
=
1
2
…（5分）
（2）令t=log2x，x∈[
2
，8]，∴t∈[
1
2
，3]
原式變?yōu)椋篺（x）=t2-2t+4，∴f（x）=（t-1）2+3，…（7分）
∵t∈[
1
2
，3]，∴當(dāng)t=1時，此時x=2，f（x）min=3，…（10分）
當(dāng)t=3時，此時x=8，f（x）max=7．…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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