設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為
-1
-1
分析:把給出的等式兩邊同時(shí)乘以
1
1+i
,然后運(yùn)用復(fù)數(shù)的除法進(jìn)行運(yùn)算,分子分母同時(shí)乘以1-i.整理后可得復(fù)數(shù)z的虛部.
解答:解:由(1+i)z=2,得:z=
2
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2(1-i)
2
=1-i

所以,z的虛部為-1.
故答案為-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的除法,采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù),此題是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1-i)z=2i,則z=(  )
A、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i

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給出下列四個(gè)命題:
①命題p:?x∈R,sinx≤1,則?p:?x∈R,sinx<1.
②當(dāng)a≥1時(shí),不等式|x-4|+|x-3|<a的解集為非空.
③當(dāng)x>0時(shí),有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2.
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1-i)z=2i,則z=1-i.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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(2012•安徽模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1-i)z=1+i,則|z|=( 。

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為( 。
A、2iB、2C、-1D、-i

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