（2012•青島一模）已知復數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
．
分析：把等式兩邊同時除以2-i，然后把左邊分子分母同時乘以2+i即可．
解答：解：由（2-i）z=1+i，得：z=
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
1+3i
5
=
1
5
+
3
5
i．
故答案為
1
5
+
3
5
i．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，復數(shù)的除法，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x+b）的圖象可能為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知等差數(shù)列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的兩個根；各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足b3=a3，S3=13．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=
an ，n≤5
bn  ，n＞5
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知實數(shù)集R，集合M={x|0＜x＜2}，集合N={x|y=
1
x-1
}，則M∩（?RN）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青島一模）已知點M在橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點，若圓M與y軸相交于A，B兩點，且△ABM是邊長為
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓D上的一點，過點P的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點Q，若
QP
=2
PF
，求直線l的斜率；
（Ⅲ）過點G（0，-2）作直線GK與橢圓N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K兩點，又過橢圓N的右焦點F1做平行于HK的直線交橢圓N于R，S兩點，試判斷滿足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直線GK是否存在？請說明理由．

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