已知的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．2500
B．240
C．216
D．14
【答案】分析：由二項(xiàng)式系數(shù)的和等于16求出n的值，然后利用通項(xiàng)求出含x項(xiàng)的r，則展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)可求．
解答：解：由的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的和為16，得2n=16，所以n=4．
二項(xiàng)式的通項(xiàng)為．
由，得r=2．
所以展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理，考查了二項(xiàng)式的通項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是區(qū)分項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;

(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省溱潼中學(xué)高二年級(jí)期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題

(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；
(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;
(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省高二年級(jí)期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題

(1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;

(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：二項(xiàng)式 題型：解答題

 (1)若的展開式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；

(2)已知的展開式中, 的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;

(3)已知的展開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案