函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，f（-3）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-3，或0＜x＜3}B．{x|-3＜x＜0，或x＞3}
C．{x|x＜-3，或x＞3}D．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}
∵y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-3）=0，∴-f（3）=0，可得f（3）=0
∵y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）＜f（3）=0，此時(shí)xf（x）＜0；當(dāng)x∈（3，+∞）時(shí)，f（x）＞0，此時(shí)xf（x）＞0
又∵奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
可得：當(dāng)x∈（-∞，-3）時(shí)，f（x）＜f（-3）=0，此時(shí)xf（x）＞0；當(dāng)x∈（-3，0）時(shí)，f（x）＞0，此時(shí)xf（x）＜0
綜上所述，可得不等式xf（x）＞0的解集為（-∞，-3）∪（3，+∞）
故選：C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=3x-2，則f（5）=
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lgx，則f(f(
1
100
))的值等于（　　）
A、
1
lg2
B、-
1
lg2
C、lg2
D、-lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上為減函數(shù)，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=1，
（1）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．
（2）求不等式f（log2（x+2））+f（log2x）＞3的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集．設(shè)函數(shù)f(x)=
0，(x∈CRQ)
1，(x∈Q).
則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，它的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x-4．
（Ⅰ）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．

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