【題目】將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)gx)的圖象,則下列說法不正確的是()

A.函數(shù)gx)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B.函數(shù)gx)的周期是

C.函數(shù)gx)在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)gx)在上最大值是1

【答案】ABD

【解析】

利用函數(shù)yAsinωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得到gx)的解析式,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì),判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確,從而得出結(jié)論.

將函數(shù)fx)=2sinx)﹣1的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),

得到函數(shù)gx)=2sin2x)﹣1的圖象,

由于當(dāng)x時(shí),fx)=﹣1,故函數(shù)gx)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,1)對(duì)稱,故A錯(cuò)誤;

函數(shù)gx)的周期為π,故B錯(cuò)誤;

在(0)上,2x,),gx)單調(diào)遞增,故C正確;

在(0,)上,2x,),gx)的最大值趨向于1,故D錯(cuò)誤,

故選:ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解人們對(duì)某種食材營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的認(rèn)識(shí)程度,某檔健康養(yǎng)生電視節(jié)目組織名營(yíng)養(yǎng)專家和名現(xiàn)場(chǎng)觀眾各組成一個(gè)評(píng)分小組,給食材的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值打分(十分制).下面是兩個(gè)小組的打分?jǐn)?shù)據(jù):

第一小組

第二小組

(1)求第一小組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù),用這兩個(gè)數(shù)字特征中的哪一種來(lái)描述第一小組打分的情況更合適?說明你的理由.

(2)你能否判斷第一小組與第二小組哪一個(gè)更像是由營(yíng)養(yǎng)專家組成的嗎?請(qǐng)比較數(shù)字特征并說明理由.

(3)節(jié)目組收集了烹飪?cè)撌巢牡募訜釙r(shí)間:(單位:)與其營(yíng)養(yǎng)成分保留百分比的有關(guān)數(shù)據(jù):

食材的加熱時(shí)間(單位:

營(yíng)養(yǎng)成分保留百分比

在答題卡上畫出散點(diǎn)圖,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到),并說明回歸方程中斜率的含義.

附注:參考數(shù)據(jù):.

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的圖象在處的切線方程為,求,的值;

(2)若,,使成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線上的任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)、距離之和為,直線交曲線兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求曲線的方程;

2)若不過點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸,記線段的中點(diǎn)為,求證:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;

3)若直線過點(diǎn),求面積的最大值,以及取最大值時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值.

(2)為曲線上的兩點(diǎn),且,求的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0),e= ,其中F是橢圓的右焦點(diǎn),焦距為2,直線l與橢圓C交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A,B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ,且 (其中λ>1).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.

(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點(diǎn)M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機(jī)調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽,得到以下列聯(lián)表:

觀看世界杯

不觀看世界杯

總計(jì)

40

20

60

15

25

40

總計(jì)

55

45

100

經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值.

附表:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表,所得結(jié)論正確的是(

A. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

B. 以上的把握認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無(wú)關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無(wú)關(guān)

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