Question

【題目】將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說法不正確的是（）

A.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B.函數(shù)g（x）的周期是

C.函數(shù)g（x）在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)g（x）在上最大值是1

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論．

將函數(shù)f（x）＝2sin（x）﹣1的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），

得到函數(shù)g（x）＝2sin（2x）﹣1的圖象，

由于當(dāng)x時(shí)，f（x）＝﹣1，故函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，1）對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；

函數(shù)g（x）的周期為π，故B錯(cuò)誤；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）單調(diào)遞增，故C正確；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）的最大值趨向于1，故D錯(cuò)誤，

故選：ABD．