(滿分12分)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052408572176568771/SYS201205240858251406611112_ST.files/image002.png">，且滿足對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有.

(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判斷的奇偶性并證明；

（III）若，且在上是增函數(shù)，解關(guān)于的不等式.

 

【答案】

 

【解析】解：（1）令可得.

(2)令可得，再令得

故是偶函數(shù).

(3)易知3=，原不等式等價(jià)于不等式組或

.最后可得不等式解集為

 

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(本小題滿分12分)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線 上，其中，求的最小值。

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(本小題滿分12分)
函數(shù)的定義域?yàn)閇－1,2]，
（1）若，求函數(shù)的值域；（6分）
（2）若為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)是[－1,2]上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍及函數(shù)的值域。（6分）

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(本小題滿分12分)

函數(shù)的定義域?yàn)閇－1,2]，

（1）若，求函數(shù)的值域；（6分）

（2）若為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)是[－1,2]上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍及函數(shù)的值域。（6分）

 

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(本小題滿分12分)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若

點(diǎn)在直線 上，其中，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖北省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(滿分12分) 函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域，

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值，并求出函數(shù)取最小值時(shí)的值．

 

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