14．求極限$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$．

分析 利用洛必達法則，即可求得答案．

解答 解：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$=$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}}{6{x}^{2}}$-$\frac{1}{3}$，
則極限$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查求極限的方程，考查洛必達法則的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知tanα=2，則$\frac{4sinα-2cosα}{3cosα+3sinα}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓x2+y2+2x-4y-11=0的圓心和半徑分別是（　　）
A．（-1，-2），16B．（-1，2），16C．（-1，-2），4D．（-1，2），4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=atanx-ex-2a（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若不等式f（x）≥-3a在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=-1，曲線C2的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（$θ-\frac{π}{4}$），
（1）判斷兩曲線的位置關系；
（2）設M、N分別是C1、C2上的點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設方程f（x）=x-ln（ax）=0（a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（　�。�
A．當a＜0時，方程沒有實數(shù)根B．當0＜a＜e時，方程有一個實數(shù)根
C．當a=e，方程有三個實數(shù)根D．當a＞e時，方程有兩個實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+ϕ）+1，（ω＞0，|ϕ|≤\frac{π}{2}）$，其圖象與直線y=-1相鄰兩個交點的距離為π，若f（x）＞1對任意$x∈（-\frac{π}{12}，\frac{π}{3}）$恒成立，則ϕ的取值范圍是（ $\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a+c=$\sqrt{15}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)f（x）=lg（x2-x）-lg（x-1）．且f（x0）=2．則x0=100．

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