已知O為坐標(biāo)原點，斜率為2的直線l與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，|AB|=2
5
．求直線l的方程．
設(shè)直線l的方程為y=2x+m，
令x=0，得y=m，令y=0，得x=-
m
2
，
∴A（0，m），B(-
m
2
，0)．
則由|AB|2=(0+
m
2
)2+(m-0)2=
5
4
m2=20，解得m=±4．
∴所求直線l的方程為2x-y+4=0或2x-y-4=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個判斷中，正確判斷的個數(shù)為（　　）
①經(jīng)過定點P（x0，y0）的直線都可以用y-y0=k（x-x0）表示；
②經(jīng)過定點P（0，b）的直線都可以用y=kx+b表示；
③不經(jīng)過原點的直線都可以用
x
a
+
y
b
=1表示；
④任意直線都可以用Ax+By+C=0（A，B不同時為零）表示．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點（-4，-1），且橫截距是縱截距的兩倍，則直線l的一般方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“a=1”是“直線y=ax+1與y=（a-2）x+3垂直”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點P（2，2）作直線l，與兩坐標(biāo)圍成三角形面積為8，則這樣的直線l有（　�。�
A．2條B．1條C．4條D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+m=0，求滿足下列條件的m的值：
（1）l1⊥l2；
（2）l1∥l2
（3）l1，l2重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實數(shù)m的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜2B．a(chǎn)＞-1C．a(chǎn)＜2D．a(chǎn)＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：ax+y-1=0，l2：x-2（a+1）y+1=0（a∈R）．若l1⊥l2，則實數(shù)a的值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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