已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和為，若，則的最大值是（   ）

A．5B．10C．15D．20

B

解析試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項(xiàng)為負(fù)，當(dāng)n＞8時(shí)，數(shù)列中的項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性
點(diǎn)評：解答的關(guān)鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時(shí)考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列滿足：, (   )

A． B． C．5 D．6 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列則是該數(shù)列的（   ）

A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第8項(xiàng)D．第9項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若1既是與的等比中項(xiàng)，又是與的等差中項(xiàng)，則的值是 　�。ā　。�  

A．1或 B．1或 C．1或 D．1或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，對于任意的，成等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則對任意的實(shí)數(shù)（是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)，小于的最小正整數(shù)為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在數(shù)列中，如果存在常數(shù)，使得對于任意正整數(shù)均成立，那么 就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足，若，，當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí)，則數(shù)列 的前項(xiàng)的和等于（  ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為(　　)

A． B．　　
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，且，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個命題
             
            
其中的真命題為

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案