公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項，S8=32，則S10=
 
．
分析：設(shè)出等差數(shù)列的等差d，且d不為0，根據(jù)a4是a3與a7的等比中項，S8=32，利用等比數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和的公式化簡得到關(guān)于等差數(shù)列首項和公差方程組，求出方程組的解集即可得到首項和公差，然后再利用等差數(shù)列的前n項和的公式求出S10即可．
解答：解：設(shè)公差為d（d≠0），則有
(a1+2d)(a1+6d)=(a1+3d)2
8a1+
8•7
2
d=32
，化簡得：
d(3 d+2a1)=0①
2a1+7d=8②
，
因為d≠0，由①得到2a1+3d=0③，②-③得：4d=8，解得d=2，把d=2代入③求得a1=-3，
所以方程組的解集為
a1=-3
d=2
，
則S10=10×（-3）+
10×9
2
×2=60．
故答案為：60
點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式及等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道綜合題．本題解法屬基本量法．在解由等差（比）數(shù)列中的部分項生成等比（差）數(shù)列中部分項問題時，要特別注意新數(shù)列中項在新、老數(shù)列中的各自屬性及其表示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，則S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項公式；
（3）在（2）條件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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