Question

若點(diǎn)P（m，n）Q（n-1，m+1）關(guān)于直線l對(duì)稱，則l的方程是（　�。�

• A、x-y+1=0
• B、x-y=0
• C、x+y+1=0
• D、x+y=0

Answer 1

考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程

專題：計(jì)算題,直線與圓

分析：由對(duì)稱的特點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)PQ的中點(diǎn)，且l垂直于PQ，運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式和直線垂直的條件，再由點(diǎn)斜式方程，即可得到．

解答： 解：由對(duì)稱的特點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)PQ的中點(diǎn)（

m+n-1

2

，

n+m+1

2

），
且PQ的斜率為

m+1-n

n-1-m

，則l的斜率為-

n-1-m

m+1-n

，
則直線l方程為：y-

n+m+1

2

=-

n-1-m

m+1-n

（x-

m+n-1

2

）
化簡(jiǎn)即得，x-y+1=0，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的求法，考查直線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．