已知α，β為銳角且cos α=
1
10
，cos β=
1
5
，則α+β的值等于
 
．
分析：先求sinα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據(jù)α，β為銳角求出α+β的值．
解答：解：α，β為銳角且cos α=
1
10
，cos β=
1
5
，所以sinα=
3
10
，sinβ=
2
5

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
2
-
6
5
2
=-
2
2

α+β的值等于
3π
4

故答案為：
3π
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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已知sinβ＝，β為銳角，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝

[　　]
A．

1

B．

C．

－2

D．

2

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已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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